La matematica a puntate: generalmente la frazione
Nel capitolo precedente ci siamo lasciati con le regole basilari per le operazioni tra numeri naturali e ora parleremo di cos’è una frazione.
Eseguendo in classe delle divisioni ci siamo accorti che alcuni risultati non erano esatti, ossia la divisione presentava un ‘resto’. Per provare ad eliminare questo problema la professoressa ci ha consigliato di cambiare la modalità di scrittura del numero, ovvero trovare un numero posizionabile sulla retta dei numeri: trasformare il risultato in frazione.
La retta dei numeri è la rappresentazione grafica dei numeri reali: a destra dello zero si posizionano i numeri cosiddetti positivi ed alla sua sinistra quelli negativi.
Il nome frazione deriva dal latino fratio e significa dividere in parti uguali un intero. Per questo frazione equivale a divisione.
La frazione n/d è formata da un denominatore (d), un numeratore (n) e una linea di frazione (/ ). Il denominatore sta a significare in quante parti divido l’intero e il numeratore sta a significare quante di queste parti si prendono in considerazione.
Se si vuole confrontare due frazioni si può procedere attraverso queste modalità di osservazione:
- se i denominatori di due frazioni sono uguali, è maggiore la frazione con il numeratore maggiore perché comprende più parti dell’intero. Es. 4/7 > 3/7;
- se invece i numeratori di due frazioni sono uguali, è maggiore la frazione con il denominatore minore perché divido in parti diverse gli interi e ne considero per ciascuno un numero di parti uguali. Es. 7/3 > 7/4 ;
- se due frazioni hanno sia il numeratore che il denominatore multipli o sottomultipli di uno stesso numero, sono due frazioni equivalenti perché sono scritte con una modalità diversa ma indicano la stessa divisione. Es. 9/18 = 1/2 perché 9:9=1; 18:9=2.
Susanna Belletti e Davide Giacomini