La matematica a puntate: classificare le frazioni
Ogni numero del nostro sistema (decimale posizionale) equivale a una frazione. Ma questo non significa che visto che tutti i numeri sono diversi ogni frazione è diversa. Infatti le frazioni sono divise in diverse tipologie, differenziate dal numero a cui equivalgono. Si dice infatti che appartengono a una ben precisa classe di equivalenza perché equivalgono ad un ben preciso numero.
Le frazioni, come si è già detto, sono divise in varie categorie:
1. FRAZIONE PROPRIA
Frazione che divide un solo intero in parti uguali (2/3)
2. FRAZIONE IMPROPRIA (non proprie)
Frazione che divide più interi per considerare la parte necessaria. Per questo il numeratore è maggiore del denominatore (5/3)
3. FRAZIONE APPARENTE
Frazione che in verità è un intero (3/3)
Se si vogliono confrontare due frazioni si può procedere attraverso queste modalità di osservazione:
1. Se i denominatori di due frazioni sono uguali è maggiore la frazione con il numeratore maggiore perché comprende più parti dell’intero.
2/3 ≤ 3/3
Se invece i numeratori di due frazioni sono uguali è maggiore la frazione con il denominatore minore perché divido in parti diverse gli interi e ne considero per ciascuno un numero di parti uguali.
3/3 ≤ 3/4
2. Se due frazioni sono scritte uguali rappresentano lo stesso numero di parti dell’intero.
3/3 = 3/3
3. Se due frazioni hanno il numeratore uno il multiplo o il sottomultiplo dell’altro e il denominatore uguale, sono due frazioni equivalenti perché sono scritte con una modalità diversa ma comprendono la stessa parte d’intero.
3/3 = 6/6
Davide Giacomini e Susanna Belletti